Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O)

Help plssss
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến M4, MB đến
đường tròn (O) (.4, B là tiếp điểm). Qua 4 kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn (O)
ở C khác 4. MC cắt (O) ở điểm thứ hai D.
1) Chứng minh rằng bốn điểm M, A,O, B cùng thuộc một đường tròn.
2) Cho AD cắt MB ở E. Chứng minh rằng tam giác EMD đồng dạng với tam giác EAM và E
là trung điểm MB.
3) Qua D kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB ở I và gọi K là giao điểm AB
với MO. Chứng minh rằng bốn điểm D, C, O, K cùng thuộc một đường tròn và tam giác IDC là
tam giác cân.