Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, với AB; AC. Gọi BM và CN là các đường cao của ∆ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại D, các đường thẳng BC và OD cắt nhau tại I. Chứng minh: Tứ giác BCMN nội tiếp và OD ..

Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, với AB < AC. Gọi BM và CN là các đường cao của ∆ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại D, các đường thẳng BC và OD cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: Tứ giác BCMN nội tiếp và OD vuông góc BC .
b) Chứng minh: MA.DB = IB.AB và ∆AMI đồng dạng với ∆ABD
c) Gọi K là giao điểm của AI và MN, P là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng KP vuông góc BC.