Cho đường cho tâm O có dây BC cố định khác đường kính

cho đường cho tâm O có dây BC cố định khác đường kính . Lấy điểm A bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB<AC . Kẻ đường cao AE, CF của tam giác ABC . Kẻ đường kính AD của (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc  của C trên AD 
a, chứng minh 4 điểm A,E,N,C  cùng thuộc đường tròn đường kính AD 
b, chứng minh EN song song với BD 
c, chứng minh rằng khi điểm A di động trên cung lớn BC và thỏa mãn yêu cầu đầu bài thì  đường thẳng NF luôn đi qua một  điểm cố định