Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) với M và N là các tiếp điểm

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) với M và N là các tiếp điểm. Dựng cát tuyến ABC với đường tròn (O) sao cho B nằm giữa A,C đồng thời B và M nằm cùng phía so với đường thẳng AO. a) Chứng minh tứ giác ANOM nội tiếp được đường tronf
b) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh tứ giác OHBC nội tiếp được đường tròn.
c) Qua B kẻ đường song song với đường thẳng MC lần lượt cắt AM và MN tại E và F. Chứng minh HM là phân giác trong của góc BHC và B là trung điểm của đoạn EF.