CM: Tứ giác MIOE nội tiếp, xác định tâm O' của đường tròn đó

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi E là trung điểm của MP; Kẻ MI là đường cao của tam giác MNP.
a, CM: Tứ giác MIOE nội tiếp, xác định tâm O' của đường tròn đó.
b, CM: tam giác IEP cân