Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự là N và M

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự là N và M. Chứng minh rằng:
a, MN // AB
b, MN = CD - AB / 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Hỏi khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì AE/AB + AF/AC có thay đổi không? Vì sao?