Chứng minh tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F lên BC. Đường thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP, FQ lần lượt tại M, N
a. Chứng minh tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE
b. Chứng minh HM.FQ = HN.EP
c. Gọi I là giao điểm của PF, EQ. Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
d. Lấy O nằm trong tam giác ABC sao cho góc OBH = góc OCH. Gọi x,y lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên AB, AC. CHứng minh OH chia đôi XY