Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại điểm H

Bài IV (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và CE cắt nhau
tại điểm H.
1) Chứng minh: Tử giác AEDC nội tiếp.
2) Tiếp tuyến tại C với (O) cắt ED tại M. Chứng minh MDC = MCB.
3) Đoạn AM cắt (O) tại F, tia AD cắt (O) tại N, đường thẳng BF cắt đường thẳng EM tại điểm L
a) Chứng minh: tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDA.
b) Chứng minh: ba điểm N, I, C thẳng hàng.