1) Ta có:
- Góc AED = 90° (do AD là đường cao của tam giác ABC)
- Góc ACD = 90° (do CD là đường cao của tam giác ABC)
=> Góc AED = Góc ACD
=> Tử giác AEDC nội tiếp.

2) Gọi G là giao điểm của đường thẳng CM và đường tròn (O).
Ta có:
- Góc MCG = Góc MCB (do MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C)
- Góc MGC = Góc MDC (do MD và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O))
=> Góc MCG = Góc MDC
=> Tam giác MDC đồng dạng với tam giác MCB (theo góc).

3) a) Ta có:
- Góc MDA = Góc MFA (do MD và MF là hai tiếp tuyến của đường tròn (O))
- Góc MFD = Góc MDA (do tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDA)
=> Tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDA (theo góc).

b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng NC và đường tròn (O).
Ta có:
- Góc CIN = Góc CBN (do CN là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C)
- Góc CNI = Góc CBI (do tam giác CNI đồng dạng với tam giác CBI)
=> Góc CIN = Góc CBI
=> Ba điểm N, I, C thẳng hàng (theo góc).