Trên nửa đường tròn tâm O đường kính PQ lấy một điểm M. Kẻ tia tiếp tuyến Px với nửa đường tròn

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính PQ lấy một điểm M. Kẻ tia tiếp tuyến Px với nửa đường tròn. Tia QM cắt Px ở N; Tia phân giác của góc NPM cắt nửa đường tròn tại S và cắt tia QM tại T. Hai dây PM và QS cắt nhau tại I.

1/ Chứng minh tứ giác STMI là tứ giác nội tiếp.

2/ Chứng minh PTI = TQI.
3/ Gọi K là trung điểm của IT, chứng minh KS=KM và OK vuông góc SM.