Cho tam giác ABC

Cho tam giác ABC. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh bốn điểm C; D; O; E cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính DF của (O). Tiếp tuyến của (O) tại F cắt AB; AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh tam giác COQ vuông. c) Kéo dài AF cắt BC tại M. Chứng minh:BD=CM