Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Gọi N là điểm dao động trên đoạn OA. Đường thẳng MN cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và N), cắt đường thẳng OB tại P. Gọi I là trung điểm AB.
a) CM: tứ giác MAOB nội tiếp
b) CM: AC.BD=AD.BC
c) Khi OM = Rcăn2
- Tính tỉ số CI/MC
- Đường thẳng IN cắt AP tại E. Tìm vị trí của điểm N để diện tích tam giác AOE lớn nhất