Bài 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tỉnh vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km. Bài 2: Cho hàm số y = ax^2 với a khác 0 có đồ thị là parabol (P) a) Xác định a để parabol (P) đi qua điểm A(–1; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số y=ax với a vừa tìm được ở câu trên. c) Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với hệ số a tìm được ở câu a. d) Tính diện tích tam giác AOB với A; B là giao điểm của (d) và (P). Bài 4: Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I. a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh OK.OH = OI.OM c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = [x + 3√(x - 2)]/[x + 4√(x - 2) + 1]
