Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng KO cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. 
Chứng minh tứ giác OHDK nội tiếp và góc A BHD
Chứng minh KD^2=KB*KC
Chứng minh OM=ON