Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O)

 Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). BE, CF là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->, K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đoạn thẳng KA cắt đường tròn (O) tại M. Gọi I là trung điểm của BC.

1) Chứng minh rằng: Tứ giác BCEF nội tiếp

          2) Chứng minh rằng: <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> 

          3) Ba điểm M, H, I thẳng hàng.