Tam giác AHB = tam giác AHC

Cho tam giác ABC có AB=AC, AH là p/g góc BAC
a) C/m: tam giác AHB = tam giác AHC
b) C/m: AH vuông góc với BC
c) C/m: H là trung điểm BC
d) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AH tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Kẻ CF vuông góc DE tại E. Trên tia đối của FC lấy điểm G sao cho FC=FG. C/m: B,D,G thẳng hàng