Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và một điểm M bất kì nằm trên nửa đường tròn

Câu 4

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và một điểm M bất kì nằm trên nửa đường tròn. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn ( Ax, By cùng nằm ở một nửa mặt phẳng chứa điểm M đối với bờ AB). Qua điểm M, kẻ tiếp tuyến tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở D và C. AC và BD cắt nhau tại N.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng nằm trên một đường tròn?

b) Chứng minh AD. BC =AB^2/4

c) Gọi K là giao điểm của NM với AB. Chứng minh N là trung điểm của MK
Cần gấp phần c