Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R

Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn từ một điểm M trên nửa đường tròn ( M khác Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C .Chứng minh:
a) COD = 90°
b) DC = DA + BC
c) Tích AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O
d) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích ABMC
e) Gọi N là giao điểm của AC và BD .Chứng minh MN LAB