Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC)

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A)
(M là tiếp điểm, M không nằm trên đường thẳng BC).
a) Chứng minh rằng các điểm A, M, C, H cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi I là giao điểm của AC và MH. Kẻ đường kính MD của đường tròn(A ) Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của đường tròn (A) và HB.HC = AI.AC