Cho tam giác ABC có ba góc nhọn; hai đường cao BE và CF cắt nhau ở H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn; hai đường cao BE và CF cắt nhau ở H. Tia AH cắt cạnh BC tại D; từ D kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và DN vuông góc với AC (N∈ AC)Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh FA.FB = FI^2 - EI^2