Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn này (B, C thuộc đường tròn tâm O). Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp từ giác ABOC

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyệ AB, Ac với đường tròn này ( B, C thuộc đường tròn tâm O)

1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp từ giác ABOC.
2) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại điển E ( E khác B). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F (F khác E). Chứng minh: AB^{2}=AE.AF
3) Gọi điểm H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng gốc DEC