Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn(O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E,F thuộc AD).Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).
a) chứng minh 4 điểm A,B,H,E cùng nằm trên một đường tròn 
b) chứng minh HE song song CD
c) gọi M là trung điểm BC. chứng minh ME=MF