Cho tam giác ABC có BC = 10cm, điểm A di động sao cho BAC = 90°, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác trong của các tam giác AHB, AHC. Đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại E, F.a) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AEF. b) Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác HIK

Câu 6 (10 điểm). Cho tam giác ABC có BC = 10cm, điểm A di động sao cho BAC = 90°, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác trong của các tam giác AHB, AHC. Đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AEF.
b) Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác HIK.