Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R). Các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M. Đoạn thẳng NM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.1) Chứng minh NB^2=NK.NM 2) Đoạn thẳng NO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác NBC. 3) Gọi AK cắt BC tại H. Chứng minh rằng: a) BK .AB=CK.AC b) H là trung điểm của BC

Câu 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O / R) Các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M. Đoạn thẳng NM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

1) Chứng minh NB^2=NK.NM

2) Đoạn thẳng NO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác NBC.

3) Gọi AK cắt BC tại H. Chứng minh rằng:

a) BK .AB=CK.AC

b) H là trung điểm của BC.
cần gấp phần 3