Chứng minh rằng chu vi tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E

Từ một điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Qua điểm E bất kỳ thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC thep thứ tự ở M và N. CMR chu vi tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E