chu vi tam giác AMN =AM+AN+MN
=AM +AN+ BM+CN
=AM+BM +AN+CN =AB+AC
=> chu vi tam giác AMN khong phu thuoc E

Xét (O;R) :hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A (gt)
AB=AC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (gt) 
MB=ME (2 tiếp tuyến MB, ME cắt nhau tại M) (gt) 
NE=NC (2 tiếp tuyến NE, NC cắt nhau tại N) (gt) 
Xét chu vi AMN, có:
AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN
                        =AB+AC
                        =2AB (Vì AB=AC) 
Vậy chu vi tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E