Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , AD là phân giác của BAC (D BC) . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại M và N . a) Tính số đo BND . b) Chứng minh 2 2AD < AB.AC. c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BN và CM. Chứng minh bốn điểm P, Q, E, F thẳng hàng. d) Vẽ tam giác ABR vuông cân tại B và tam giác ACS vuông cân tại C ở phía ngoài tam giác ABC, AB cắt CR tại H, AC cắt BS tại K . Đặt AB = c, AC = b . Tính diện tích tam giác AHK theo b và c