Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại I. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại I. Các điểm P, Q lần lượt thuộc TC, TB sao cho DP // AC, DQ // AB; a) Chứng minh: góc QBI = góc QPI và tứ giác BDIQ nội tiếp; b) Chứng minh: tam giác DPQ cân; c) Đường thẳng CQ cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt TC tại N ( N khác C). Chứng minh: CN = CB