Cho đường tròn(O:R)có đường kính BC

cho đường tròn(O:R)có đường kính BC.Trên(O)lấy điểm A sao cho Ab>AC vẽ các tiep tuyến A và B của(O)cắt nhau tại S.
a)chứng minh tứ giấc SAOB nội tiếp và SO vuông góc AB
b)Kẻ đường kính AE của (O),  SE cắt (O)tại D. chứng minh SB²=SD.SE
c) gọi I là trung điểm DE. K là giao điểm của AB và SE. chứng minh SD.SE=SK.SI
d)vẽ tiếp tuyến tại E của (O) cắt tia OI tại F. chứng minh A,B,F thẳng hàng.