Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC; AB

Giúp e bài 4 với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC; AB. Trên tia
BM lấy điểm E sao cho BM = ME. Trên tia CN lấy điểm F sao cho NC =NF. Chứng
minh:
a) CE = AB.
b) AE // BC.
c) A là trung điểm của EF.
d) Gọi H là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AH I BC.
e) Gọi P là giao điểm của BF và CE. Chứng minh AH đi qua P.
Bài 5: Cho tam
lấy điểm
giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB
E sao cho BD=CE. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với
kẻ CI vuông góc với AE. Chứng minh:
a) Tam giác ABM= tam giác ACM.
b)
AM 1 BC.
sup ib gnia
c) Tam giác ABD = tam giác ACE.
d) AH = AI; BH = CI.
e) Gọi O là giao điểm của HB và IC.Chứng minh A; M; O thẳng hàng.
ài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) Tam giác AMB = tam giác AMC
b) Tam giác AMB vuông cân.
veis
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AM tại I. Tính góc BIC.
d) Chứng minh IM +BC bằng nửa chu vi tam giác ABC.