Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại F và E. BE và CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn
tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại F và E. BE
và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Tia AH cắt EF và BC theo thứ tự tại I và K. Chứng minh AI.HK = FI.EK
c) Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh ba
điểm M, H, N thẳng hàng