----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm S. Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng BC. 1) Chứng minh tứ giác SAOI là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi H và D lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến các đường thẳng SO và SC. Chứng minh OAH = IAD. 3) Vẽ đường cao CE của tam giác ABC. Gọi Q là trung điểm của đoạn thẳng BE. Đường thẳng QD cắt đường thẳng AH tại điểm K. Chứng minh BQ.BA = BD.BI và đường thẳng CK song song với đường thẳng SO. Câu V (0,5 điểm) Cho hai số thực dương a và ở thỏa mãn a + b ≤ 2. Chứng minh HÉT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. tôn thí sinh. +b b²+a SÅ ≤1.
