----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu IV (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại điểm A của
đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm S. Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến đường
thẳng BC.
1) Chứng minh tứ giác SAOI là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi H và D lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến các đường thẳng SO và SC.
Chứng minh OAH = IAD.
3) Vẽ đường cao CE của tam giác ABC. Gọi Q là trung điểm của đoạn thẳng BE. Đường thẳng QD
cắt đường thẳng AH tại điểm K. Chứng minh BQ.BA = BD.BI và đường thẳng CK song song với đường
thẳng SO.
Câu V (0,5 điểm)
Cho hai số thực dương a và ở thỏa mãn a + b ≤ 2. Chứng minh
HÉT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
tôn thí sinh.
+b
b²+a
SÅ
≤1.