Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của ABC cắt AC ở D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác  của ABC cắt AC ở D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E
a, c/m tam giác ABE là tam giác cân và BD vuông với AE
b,c/m AD<DC
c, gọi I là giao điểm của BD và AE,H là trung điểm của EC . Trên IC lấy điểm G sao cho CG=⅔CI.c/m ba điểm A,G,H thẳng hàng