Câu 4. (3,5 điểm). Cho đường tròn (O)đường kính AB=2R, C là trung điểm OA và dây EF vuông góc với OA tại C. Gọi D là điểm tùy ý trên cung nhỏ BE (D khác E, D khác B), I là giao điểm của AD và EF. 1) Chứng minh 4 điểm B, C, I, D cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh tứ giác AEOF là hình thoi và tính số đo góc EBF. 3) Chứng minh AE =AD.AI. 4) Xác định các vị trí của D để DE+DF+DB=4R.
