Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là trung điểm của OA và lấy điểm N thuộc nửa đường tròn sao cho NA qua N và vuông góc với MN cắt Ax, By lần lượt tại C và D

Bài IV (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường
tròn. Gọi M là trung điểm của OA và lấy điểm N thuộc nửa đường tròn sao cho NA qua N và vuông góc với MN cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh tứ giác MNDB nội tiếp;
b) Chứng minh: ANM = BND và AC.BD = AM.BM
3R²
4
c) Xác định vị trí của N trên nửa (O) sao cho diện tích A CMD đạt giá trị nhỏ nhất.