Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
11:54
LTE
Kiêm tra bài 1-TH3.doc
Đề kiểm tra Bài 1 (Bài viết tay)
Xong
Câu 1 (2 điểm)
Cho DABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, gọi I, J là
trung điểm của AH và HC. Chứng minh rằng: BỊ A
AJ.
Câu 2 (3 điểm)
Cho hai đường tròn (I, R) và (I', R') tiếp xúc ngoài
nhau tại A, TT' là tiếp tuyến chung ngoài của hai
đường tròn đó. AB và AB' lần lượt là hai đường kính
của hai đường tròn (I,R) và (I', R’). Kéo dài T'A cắt
(I,R) tại C.
1
a) Chứng minh rằng: TA // T'B' và BT // AT'.
b) Chứng minh T, I, C thuộc cùng một đường thẳng.
c) Chứng minh tứ giác BTT’B’ là một tứ giác nội
tiếp.
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên
cạnh AB lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE =
EB, I= AM Ç CD. Chứng minh rằng: a) ME // CD
b) I là trung điểm của AM
c) CI = 3 DI
Câu 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC, dựng ra phía
ngoài tam giác ấy 3 tam giác đều ABC', BCA', CAB'.
Chứng minh rằng các đoạn thẳng AA', BB', CC' bằng
nhau. Ba đường thẳng này có đồng quy không? Tại
sao.