Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với cạnh AB cố định các đường cao AE,BF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại I,K

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với cạnh AB cố định các đường cao AE,BF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại I,K .tia CH cắt đoạn thẳng AB tại D
a, C/m  tứ giác CFHE là tứ giác nội tiếp . xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFHE
b, C/m  tam giác AFE đòng dạng với tam giác AHC
c , C/m  FE//Ik
d , C/m  rằng khi C chuyển động trên cung lớn AB thì đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 diểm cố định