Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AB

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Chứng minh rằng: Tam giác CBD là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với B cắt BM tại E. Chứng minh rằng: BC=DE và BC+BD>BE