Cho (O;R) và P cố định khác O ( OP < R). Hai dây AB và CD thay đổi sao cho AB vuông góc với CD tại P. Từ P kẻ PM vuông góc với BD tại M, kẻ PN vuông góc với BC tại N. Tia NP cắt AD tại F

Cho (O;R) và P cố định khác O ( OP < R). Hai dây AB và CD thay đổi sao cho AB vuông góc với CD tại P. Từ P kẻ PM vuông góc với BD tại M, kẻ PN vuông góc với BC tại N. Tia NP cắt AD tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác BMPN nội tiếp.
b) C/m: OF vuông góc với AD.
c) Gọi E là trung điểm của AC. C/m: BD= 2EO