Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = МА

Bài 4. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = МА.
a) Chứng minh ∆AMB = ADMC.
b) Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ∆ACE = AICE, từ đó suy ra ∆ACE là tam giác vuông cân.