a) Ta có AM = MD (vì M là trung điểm của AD), AM = MB (vì M là trung điểm của BC), và ∠AMB = ∠AMC (vì AB // MC). Do đó, ta có ∆AMB = ∆AMC (cạnh-góc-cạnh).

Vậy ta có ∆AMB = ∆AMC = ∆ADM (cạnh-góc-cạnh).

b) Ta có CI = CA và ∠CAI = ∠CIA = 90° (vì AI song song với AC), nên ∆CAI = ∆CIA (cạnh-góc-cạnh).

Từ đó, ta có ∠ACE = ∠AIC (vì ∆ACE = ∆AICE = ∆CAI = ∆CIA), nên ∆ACE = ∆AIC (cạnh-góc-cạnh).

Vậy ∆ACE là tam giác vuông cân (với ∠CAE = ∠CEA = 45°).