Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp
b) 4 điểm B C E F cùng thuộc 1 đường tròn
c) EB là tia phân giác của góc DEF
d) AE.AC=AH.AD
​e) OA vuông góc với EF
help câu c e với