Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp
b) 4 điểm B C E F cùng thuộc 1 đường tròn
c) EB là tia phân giác của góc DEF
d) AE.AC=AH.AD
​e) OA vuông góc với EF
help câu c e với 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
100
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh câu c, ta cần chứng minh rằng EB là tia phân giác của góc DEF.

Gọi I là giao điểm của EF và BC. Ta có:
- Góc EBI = góc ECI (vì tứ giác BCEI nội tiếp)
- Góc ECI = góc ACI (vì tam giác AIC đều)
- Góc ACI = góc AFI (vì tứ giác AFCI nội tiếp)
- Góc AFI = góc EFI (vì tam giác AFI cùng cạnh với tam giác EFI)

Do đó, ta có: góc EBI = góc EFI, tức EB là tia phân giác của góc DEF.

Vậy, câu c đã được chứng minh.
3
1
Ng Nhật Linhh
14/03 20:55:10
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
+4đ tặng
Khi tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), ta có một số tính chất sau: 1. Góc nội tiếp: Góc ở bên trong đường tròn và được tạo bởi hai dây cắt đường tròn là góc nội tiếp. Trên tam giác ABC, các góc nội tiếp sẽ bằng một nửa góc ở tâm tương ứng. 2. Đường phân giác ngoại tiếp: Đường phân giác ngoại tiếp của một tam giác là đường đi qua trung điểm của cung lớn nhất của tam giác. 3. Tính chất về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp: Góc nội tiếp bằng một nửa góc ngoại tiếp tương ứng. Những tính chất này có thể được áp dụng để giải các bài toán liên quan đến tam giác nội tiếp đường tròn.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư