Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định không đi qua tâm O; điểm A di chuyển trên cung lớn BC

Cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định không đi qua tâm O; điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Gọi E là hình chiếu của B trên AC, F là hình chiếu của C trên AB.
1) Chứng minh B, F, E, C cùng thuộc 1 đường tròn
2) CM AE.AC = AF.AB
3) kẻ đường kính AK của (O), BE cắt CF tại H. CMR 
 a) BHCK là hbh
b) đường tròn ngoại tiếp tam giâc AEK có bán kính không đổi khi điểm A di chuyển trên cung lớn BC
          E cảm ơn ạ???????? Vẽ hình nữa nhó