Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA 
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC và AB song song DC 
b) Chúng minh DC vuông góc AC và AD = CD
c) Gọi I à trung điểm AB  Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DI tại E . Đoạn thẳng DI cắt BC tại O . Chứng minh AE = 2MO