Cho đường tròn O đường kính AB cố định 2 tia Ax,Ay thay đổi cắt đường tròn O lần lượt tại M và N sao cho góc xAy=45 độ .BM cắt Ay tại E, BN cắt Ax tại F

Cho đường tròn O đường kính AB cố định 2 tia Ax,Ay thay đổi cắt đường tròn O lần lượt tại M và N sao cho góc xAy=45 độ .BM cắt Ay tại E, BN cắt Ax tại F
a)Tính MN theo R 
b)Chứng minh EF song song 1 đường thẳng cố định và có độ dài kh đổi
c)Khi góc xAy quay quanh A chứng minh trung điểm của EF thuộc 1 đường tròn cố định