Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCDE nội tiếp. b) Kẻ đường kính AK. Chứng minh AB . BC = AK. BD. c) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC. Chứng minh OM // AH.