Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC )

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) , kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) 
a) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác EBD . Hỏi tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao 
b) Chứng minh : AD < DC 
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE . Chứng minh : AD + AF > CF / 2