Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By (A,B là các tiếp điểm) và lấy điểm N thuộc đường tròn (O) nằm cùng phía với Ax và By

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By (A,B là các tiếp điểm) và lấy điểm N thuộc đường tròn (O) nằm cùng phía với Ax và By. Điểm M thuộc đoạn thẳng OA, đường thẳng qua N và vuông góc với NM tại N cắt Ax, By thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD
b) Gọi I là giao điểm của AN và CM. K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK//AB.